J'ai testé mon idée, à savoir coller les faces découpées du poster sur un écran déjà existant (acheté une broutille sur un site d'occasion).

En soi, ça marche pas mal.

Pour cela, on (j'ai demandé de l'aide à un bricoleur, on sait jamais) a utilisé de la colle à tapisserie après avoir ajusté les parties découpées du poster (dans mon cas, la partie imprimée dépassait de quelques millimètres en hauteur et en largeur, mais rien de grave).
Par contre, une fois collé, l'écran n'est pas resté plat, les coins ont arqué. Pour y remédier, nous l'avons coincé entre deux plaques de carton rigides (genre les cartons très épais de calendrier qu'on trouve en entreprise) puis avons mis des poids sur le tout et laissé sécher vingt quatre heures.
Le pliage s'est "bien" passé (on avait un peu peur que ça se déchire), hormis pour la zone autour de la pliure centrale sur le côté extérieur où ça s'est un peu décollé, mais rien de grave pour l'instant.